Схемы подключения теплого водяного пола

Водяной теплый пол, схема его подключения и укладки, подмес воды в системе отопления — это информация, которую вы узнаете в этой статье. Монтаж такой системы отопления тяжелый процесс и перед работой нужно узнать всю информацию, чтобы избежать ошибок.

Теплый пол в доме или квартире помогает бороться с сыростью, сквозняками и холодом, также он служит долгие годы. Вода во время прохождения по трубам может остывать, поэтому именно от правильной укладки зависит равномерность прохождения тепла в помещении. Монтаж труб начинается от стен и заканчивается у выхода или в центре.

Залогом эффективного распределения тепла по помещению будет правильное подключение коллектора, именно он регулирует температуру. Далее вы узнаете, как выполнить все операции по монтажу и запустить теплый водяной пол и убедитесь, что это можно сделать своими руками.

Теплый пол водяной схема подключения

Подключение теплого пола к котлу

    Существует 2 схемы отопления:

  1. комбинированная, когда в системе отопления помимо теплого пола присутствуют радиаторы;
  2. и отопление только теплым полом.

При комбинированной схеме отопления обязательно присутствует узел подмеса (трехходовой клапан и циркуляционный насос), так как температура теплоносителя в контуре радиаторов (70°C) значительно выше температуры контура теплого пола (30°C). Котел греет теплоноситель до температуры 70°C, который напрямую подается в контур радиаторов. А для контура теплого пола к теплоносителю идущему от котла подмешивается холодная обратка, чтобы температура на входе контура теплого пола была 30°C.

    При отоплении только теплым полом можно использовать:

  • Обычный газовый котел (отдающий высокотемпературный теплоноситель в систему), но только в паре с узлом подмеса.
  • Газовый котел имеющий режим «теплый пол». Но учтите что в низкотемпературном режиме очень быстро выйдет из строя теплообменник.
  • Конденсационный газовый котел. Низкотемпературный режим для него оптимален, именно в этом режиме у котла максимальный КПД. Но цена в 2-3 раза выше чем на обычные модели.

Цена конденатника-два обычных, мне кажется выгоды конденсатника на корню убиваются разницей в цене.

Применение конденсационного котла для теплых полов очень подробно обсуждали на форуме.

Подключение теплого пола к котлу может быть выполнено самостоятельно. Перед тем, как подключить теплый пол к котлу, необходимо установить коллекторный шкаф и, собственно, выполнить устройство самого теплого пола с водоциркуляционным подогревом.

Как правило, система подключается к настенному газовому котлу. Фирма-производитель при этом значения не имеет, т.к. процесс монтажа и работа всех котлов осуществляется по сходному принципу. Не имеет значения и то, выполняется ли подключение системы пола к котлу или у вас дома радиаторная система отопления.

Однако в случае с водяным теплым покрытием подключение, как правило, производится именно к котлу.

Выводы следующие: выход из оборудования горячей воды в отопительную систему (подача), выход из оборудования в систему горячего водоснабжения, подвод газа, вход холодной воды и «обратка» из системы отопления.

У котла, используемого в таких системах, 5 выводов (если оборудование двухконтурное, то есть для системы горячего водоснабжения и отопления).

В процессе подключения к котлу необходимо обратить внимание на то, что все соединения коллектора с отопительным оборудованием разъемные: при помощи комбинированных муфт и накидных гаек.

На каждую трубу устанавливается шаровый кран. В любом оборудовании такого плана имеется подпиточный кран для подпитки/наполнения отопительной системы от системы водоснабжения.

Для самостоятельного подключения системы обогрева к котлу необходимо подготовить набор простых инструментов.

    Вам понадобится:

  • рулетка — 5-7 м;
  • плоскогубцы (пассатижи);
  • уровень;
  • разводные ключи;
  • обычные гаечные ключи;
  • набор отверток;
  • шлифмашинка;
  • паяльник;
  • перфоратор;
  • газовая горелка;
  • труборез.

Коллекторная схема подключения теплого пола

Весь процесс самостоятельного подключения пола к котлу сводится к тому, что необходимо выполнить соединение труб с коллекторами, а сами коллекторы соединить с трубами, которые идут от котла. Как уже было сказано, перед подключением теплого пола к обогреваемому оборудованию должна быть выполнена установка коллекторного шкафа и уложен сам пол.

Коллекторный шкаф должен располагаться в таком месте, чтобы в него без затруднений могли заходить подающая и обратная трубы. К трубам необходимо подсоединить боковые выходы коллектора на «обратку» (обратный ход) и подачу.

Однако перед этим на коллекторы следует установить запорные вентили (запорные краны). В конструкцию запорного вентиля может входить термометр для более удобного контроля температуры.

Желательно приобрести готовый коллекторный набор известного производителя, который включает в себя запорные вентили не только на выходах обратки и подачи, но и на всех выходах для монтажа труб-теплоносителей обогреваемого покрытия. Это даст возможность отключить на ремонт 1 отдельный контур всей системы, чтобы остальные в это время продолжали работать.

Трубы, краны, коллекторы соединяются друг с другом с помощью компрессионных фитингов. Соединение труб пола с подогревом с коллекторами может быть выполнено при помощи специальных соединителей. В состав соединителя входит зажимное кольцо, опорная втулка и латунная гайка. В случае соединения разных диаметров, применяются фитинги-переходники.

Самый простой вариант конструкции будет состоять из простых коллекторов с запорными кранами. Выполняется соединение обратки и подачи с трубами и запорными кранами, соединяются коллекторы и трубы-теплоносители водяного покрытия. На этом монтаж системы пола с подогревом к котлу завершен.

Коллекторная схема подключения теплого пола

Полноценная система коллекторов

В состав полноценной системы коллекторов входят, кроме запорных вентилей на трубах, трехходовой смеситель (либо насосно-смесительный узел), воздухоотводчик, сливной кран, циркулярный насос для облегчения циркуляции теплоносителя в трубах.

Запорные краны на входе и выходе можно заменить термостатическими регулировочными вентилями. Они оснащаются термобаллоном с парафином, посредством которого задается пропускная способность вентиля.

Насосно-смесительный узел необходим для подмешивания остывшего теплоносителя из обратки в подачу, снижая температуру чересчур горячей жидкости.

Людям, которые живут в регионах с холодным климатом, смеситель нужен обязательно, потому как оборудование будет работать в режиме сильного обогрева, а температура теплоносителя водяного покрытия с подогревом должна быть не выше 55 градусов.

Смесительный насос устанавливается между трубой подачи и коллектором подачи. Третий выход насоса идет на обратку перед отдающим трубопроводом. Насос, таким образом, будет забирать теплоноситель с минимальной температурой и добавлять его в подачу.

Схема подключения теплого пола к терморегулятору

Важный момент в устройстве теплых полов – подключение теплого пола к терморегулятору. От этого прибора зависит поддержание комфортной температуры в помещении при наиболее экономном расходе энергии.

Терморегулятор для водяной системы тоже может быть двух видов: термомеханический (на основе термостатической головки) и электронный, объединенный с сервоприводом.

Для водяной системы установка терморегулятора не так обязательна, как для электрической. Если сам котел работает не на электричестве, больших финансовых потерь из-за неоптимизированной работы пола не будет.

При желании можно регулировать подачу теплоносителя вручную, ориентируясь на субъективные ощущения. Но это в том случае, когда пол – единственный источник обогрева, и котел в соответствии с настройками греет теплоноситель до температуры не выше 50 градусов. Если в системе присутствуют горячие радиаторы или контур ГВС, регулятор следует установить.

Самый простой вариант автоматической регулировки – установить на двухходовой клапан термостатическую головку с выносным датчиком. Головка заполнена термочувствительным веществом, которое при нагреве расширяется, при остывании сжимается, одновременно перекрывая/открывая подачу теплоносителя.

Для большого дома и разветвленной отопительной сети лучше приобрести несколько термостатов с сервоприводами.

Схема подключения терморегулятора для водяного теплого пола выглядит так: сервопривод устанавливают на обратную гребенку коллектора, от него тянут провода к терморегулятору с датчиком температуры воздуха.

Электрическая распредкоробка для привода и термостата располагается в коллекторном шкафу выше гребенок, кабель от нее уходит на распределительный щит.

Схема подключения теплого пола к терморегулятору

Схема подключения коллектора теплого пола

Коллектор – совокупность деталей, позволяющих управлять теплоносителем: смешивать и раздавать жидкость из параллельных колец отопления. Большое сечение и низкая скорость позволяют смешивать горячий теплоноситель, подающийся из котла, и тёплый, отходящий от отопительных труб, что позволяет выровнять температуру теплоносителя до нужных значений.

Чтобы правильно смешать обратку (остывшую воду из контуров в полу) и горячую воду до нужной температуры, на системы устанавливаются различные датчики: датчик температуры воды, датчик тепла на улице и датчик измеряющий давление внутри системы.

Датчики подают информацию на клапаны, которые смешивают теплоноситель. Коллектор теплого пола в сборе с насосом и специальным датчиком может контролировать давление в системе.

Схема подключения коллектора теплого пола

Для системы теплый пол можно установить один общий коллектор или же смонтировать перед каждым отопительным контуром индивидуальное устройство.

    В этом случае каждый коллектор должен быть оснащен терморегуляторами, расходомером и тремя основными элементами:

  1. Смесительным клапаном, который определяет степень нагрева теплоносителя в отопительном контуре.
  2. Запорным вентилем балансировки радиатора, связывающим коллектор с отопительной системой. Открывает и при необходимости закрывает подачу воды в контур.
  3. Переливным клапаном. Он отвечает за постоянное давление в трубах, для чего направляет лишний теплоноситель в байпас.

Схемы сборки могут быть самыми разными. Для системы с одной радиаторной трубой, к примеру, наличие байпаса обязательно. Причем он должен быть всегда открытым, так избыток горячего теплоносителя будет отводиться напрямую в радиатор.

При наличии обратного контура байпас необязателен. Если отапливаемая площадь невелика, коллекторный отсек можно разместить во вторичном контуре.

На этапе проектных работ следует определить место, где будет установлена коллекторная группа. Чаще всего ее монтируют в специальном шкафу, который должен иметь достаточные размеры для размещения всех элементов. Оборудование устанавливают на некоторой высоте от пола вблизи от магистральных труб.

При этом нужно разместить шкаф так, чтобы осталось свободное место для загиба подходящих к коллектору труб. Желательно, чтобы он помещался на одинаковом расстоянии от всех отопительных контуров. Шкаф при желании можно вмонтировать в специально сделанную нишу или просто прикрепить к стене.

Схема подключения коллектора теплого пола

Собрать укомплектованный коллектор для теплого пола достаточно просто. Однако перед началом работ следует внимательно ознакомиться с инструкцией, которую производитель обязательно вкладывает в упаковку оборудования. Все операции следует выполнять в точном соответствии с ее рекомендациями.

    В общих чертах сборка проводится в такой последовательности:

  • Вынимаем из упаковки трубки, предназначенные для обратного и подающего теплоносителя. Они уже должны быть снабжены датчиками расхода и клапанами. Если коллектор разделен на несколько секций, скручиваем их между собой.
  • Собранные трубы закрепляем на штатных кронштейнах, что позволит работать дальше с большим удобством. Теперь распределитель представляет собой единый узел.
  • Устанавливаем на место запорную арматуру, соединительные элементы, заглушки и приборы контроля.
  • Закрепляем коллектор на стену. Можно встретить рекомендации, в которых предлагается сначала установить клапан и циркуляционный насос. Однако в этом случае будет очень неудобно впоследствии крепить собранный узел.
  • Устанавливаем в соответствии с выбранной схемой циркуляционный насос и клапан с сервоприводом и термоголовкой.
  • Подключаем к узлу трубы, идущие от отопительного котла, к отводам присоединяем трубы от контуров теплого пола.

Все пуско-наладочные работы следует провести до того, как будет залита бетонная стяжка. Это необходимо, чтобы удостовериться в герметичности всех выполненных стыков. Проводим настройки коллектора.

Проверяем работу всех приборов управления, позволяющих настроить нужный режим подогрева теплого пола, а также отрегулировать потоки теплоносителя в каждом контуре.

Как сделать коллектор своими руками

Оборудование, изготовленное в заводских условиях, отличается достаточно высокой стоимостью. Поэтому некоторые домашние умельцы решаются собрать коллектор самостоятельно. Правда, полностью изготовить его не получится, некоторые элементы, такие как смесительный клапан, циркуляционный насос и запорная арматура, все равно придется приобрести.

Наиболее простой способ сборки самодельного коллектора – спаять его из фитингов и полипропиленовых труб. Для работы понадобятся отрезки трубы ППР нужного диаметра, обычно он составляет 32 или 25 мм, а также отводы и тройники аналогичного размера. Кроме того, нужно приготовить вентили.

Число кранов и фитингов зависит от количества отопительных контуров. Понадобится также специальный паяльник для полипропиленовых деталей с различными насадками, рулетка и ножницы. Сначала размечаем будущий коллектор. Для этого отмеряем и нарезаем фрагменты трубы, причем делаем это так, чтобы расстояние между тройниками было минимальным.

Иначе деталь будет слишком громоздкой и неэстетичной. Затем привариваем к тройникам переходы и краны. К готовому коллектору присоединяем остальные фитинги, при помощи которых он будет подключаться к насосу.

Нужно понимать, что собранный таким образом коллектор будет обладать некоторым количеством недостатков. Прежде всего, на подающем патрубке будет отсутствовать термостатический клапан, а на обратном – датчики протока. Это приведет к тому, что систему нужно будет регулировать вручную, что не совсем удобно и малоэффективно.

Конечно, все эти элементы можно приобрести и установить на коллектор. Но тогда стоимость изделия будет вполне сопоставима с готовым оборудованием из пластика, что делает его самостоятельное изготовление бессмысленным.

Как показывает практика, коллектор можно собрать своими руками. Однако целесообразно это делать только для самых простых моделей. Сложные устройства лучше покупать в готовом виде.

Еще один нюанс. Самодельные коллекторы обычно имеют множество стыков. Как бы ни старался мастер выполнить их предельно качественно, специфика работы прибора такова, что они обязательно дадут течь. Регулярные ремонтные работы, которые неизбежно будут проводиться для самодельного коллектора, существенно снижают срок его эксплуатации.

Поэтому стоит хорошо подумать, прежде чем решаться на самостоятельное изготовление оборудования.

Как сделать коллектор своими руками

Коллектор для теплого пола относится к числу незаменимых элементов. Без него система, особенно включающая в себя несколько отопительных контуров, не сможет обеспечить нужное качество обогрева или даже просто не сможет функционировать.

Установка и подключение коллекторной группы – наиболее ответственный и сложный момент в процессе обустройства системы теплого пола. Такие работы требуют определенных навыков и специальных знаний. Провести их самостоятельно можно, но велик риск ошибиться. Если нет уверенности в своих силах, лучше довериться квалифицированным специалистам.

Схема теплого пола с трехходовым клапаном

Схема теплого пола с трехходовым клапаном

Смешивание потоков жидкости, которое позволяет выполнять термостатический смесительный кран, дает возможность направлять в систему теплого пола потоки со стабильной, нормативно установленной температурой. Производится эта операция автоматически. Для смешивания, происходящего внутри прибора, к горячей воде добавляется уже остывшая жидкость из «обратки».

    Функционирование происходит в следующей последовательности:

  1. горячая вода поступает к коллектору, входящему в систему теплого пола;
  2. при проходе термосмесительного клапана происходит определение степени нагрева жидкости;
  3. если температура воды выше установленной, то открывается проход, куда поступает охлажденная жидкость;
  4. внутри происходит смешивание двух потоков;
  5. после достижения нужного значения проход для холодной воды закрывается.

Смесительный насос можно заменить трехходовым смесителем, который выполняет такую же функцию, только без насоса (используется при наличии хорошей циркуляции, не требующей дополнительного насоса). Установка трехходового смесителя выполняется там же, где и насосно-смесительного узла, т.е. на выходе из коллектора обратки.

Схема теплого пола с трехходовым клапаном

С одной стороны, коллекторы подсоединяются к трубам от обогревательного оборудования, а с другой на каждом коллекторе нужно установить разветвитель. С верхней стороны разветвителя подключают воздухоотводчик. С нижней стороны разветвителя устанавливают сливной кран.

Среди недостатков трехходовых клапанов отмечается возможность появления резких скачков температуры, происходящих во время запуска нагретой воды, что негативно влияет на состояние трубопровода.

Схема теплого пола с трехходовым клапаном

Такой кран, изготавливаемый из латуни, в своей конструкции имеет три хода, обусловливающие применение разных способов смешивания жидкостных потоков, в зависимости от которых выделяются три разновидности трехходовых клапанов.

Клапан с нужной для теплых полов функцией термостата. Такое устройство не только регулирует интенсивность смешиваемых потоков, но и обеспечивает поддержание в системе заданной температуры.

Содействует осуществлению данной функции наличие термочувствительного элемента, который, улавливая степень нагрева обоих потоков, входящих в кран, изменяет сечение отверстий.

Трехходовой термостатический клапан второй разновидности отличается тем, что обеспечивает регулирование интенсивности подачи только горячего потока. В комплектацию входит термоголовка с выносным датчиком. Также можно из ассортимента трехходовых моделей подобрать смесительный кран, который автоматически не поддерживает заданную температуру.

    В зависимости от направления потоков, термостатический клапан представлен двумя моделями:

  • Т-образная или симметричная схема. При таком подключении вода – горячая и холодная входит через боковые отверстия, а после смешивания жидкость вытекает через центральный ход.
  • L-образная или асимметричная схема. В таком случае горячая вода поступает с одного бока, а холодная – снизу. Впоследствии смешанный поток выходит из второго бокового хода.
    Рассматривая смесительный узел, можно выделить в нем следующие составные части:

  1. клапан обратный;
  2. датчик температурный;
  3. насос циркуляционный;
  4. смесительный трехходовой клапан.

Схема подключения включает циркуляционный насос, монтируемый на подачу. Затем устанавливается температурный датчик, необходимый для определения степени нагрева поступающей воды. После этого идет термостатический клапан.

На «обратку» монтируется обратный клапан с выходом, который присоединяется к трубе с циркулирующей охлажденной жидкостью, направляемой к смесительному клапану.

    При подобной схеме подключения теплоноситель движется по следующему маршруту.

  • Закачивание горячей воды при помощи циркуляционного насоса в систему оборудуемого теплого пола. Температура теплоносителя может достигать 80°С.
  • Смешивание с холодной водой при прохождении трехходового клапана. В результате достигается нужная температура.
  • Распределение теплоносителя по трубам теплого пола.
  • Возвращение остывшей воды в «обратку», откуда она забирается в трехходовой клапан для последующего смешивания с горячей жидкостью.

При подобном подключении регулирование степени нагрева поступающей в водяной контур воды осуществляет температурный датчик.

Есть и другие способы управления. Самый неэффективный – это ручной метод, когда требуется изменять поступление потоков поворотом рукоятки. Есть вариант управления при помощи сервопривода, команды на который поступают от контроллера сообразно сигналам, поступающим от датчиков.

Схема теплого пола с трехходовым клапаном

Термостатический кран при оборудовании водяного теплого пола играет важную роль. Не допуская перегревания поступающего в трубы теплоносителя, он позволяет экономить топливо. Кроме этого, обеспечивается безопасность при эксплуатации достаточно сложной системы обогрева и продляется срок безаварийной службы.

Критерии подбора

Подбирая смесительный клапан, целесообразно ориентироваться на несколько показателей.

  • Площадь помещения.

Для маленьких комнат – ванной, туалетной не всегда рекомендуется приобретать более дорогой термосмесительный клапан, так как достаточно поставить привычный вентиль. Большие помещения при обустройстве теплых водяных полов потребуют наличия смесителей, автоматически регулирующих температуру обогревающей жидкости.

  • Размеры поперечного сечения.

Этот показатель обязательно учитывается при подборе термостатического клапана, обеспечивая точное подключение в отопительную систему. Если в ассортименте, предлагаемом в магазине, не нашлось прибора с нужным диаметром, то приобретаются специальные переходники.

  • Возможность получения автоматического режима функционирования.
  • Пропускная способность.

Этот параметр рассчитывается на этапе проектирования теплого пола. Сообразно полученным величинам подбирается смесительный кран, способный выдержать нужную нагрузку.

Подмес воды в системе отопления

Узел подмеса нужен исключительно для водяных конструкций полов, так как в них находится тот же тепловой носитель, что и в отопительных радиаторах. В большинстве случаев отопительная система организовывается следующим образом: котел, тепловой носитель для нагрева, конструкция высокотемпературных радиаторов, нужное количество контуров.

Котел будет подогревать воду до той температуры, которая будет необходима для радиаторов. В большинстве случаев это 95° С, однако иногда устанавливаются радиаторы с температурой 70-80° С. По санитарным нормам, напольное основание не должно нагреваться более 31° С.

Если учесть толщину стяжки, в которой проложены трубки конструкции пола, а также тип покрытия основания пола, жидкость в трубках должна быть нагрета примерно до 40-55° С. Следует понимать, что в отопительную систему нельзя направлять жидкость напрямую из котла, так как ее температура высока.

Чтобы охладить жидкость на входе в контур, следует использовать узел подмеса теплого пола. В нем будут смешиваться горячий носитель тепла и остывший носитель из обратной трубки отапливаемых полов.

В результате средняя температура станет ниже, после чего жидкость подастся в контур. В итоге все имеющиеся приспособления для отопления будут правильно работать: в радиаторы будет подаваться горячая вода с температурой в 95° С, а в контур отапливаемых полов – с температурой в 55° С.

Не использовать узел подмеса можно, если отопление во всей квартире или частном доме выполняется при помощи низкотемпературных контуров, при этом нагреваемая жидкость будет подогревать тепловой носитель исключительно для отопительной системы до необходимых значений.

Примером подобной конструкции является воздушный насос. Если тепловой источник будет нагревать воду не только для теплого пола, то следует смонтировать смесительный узел.

Работа конструкции может быть описана следующим образом: горячий носитель тепла будет доходить до коллектора отопительной конструкции и упираться в заслонку для предохранения с термостатом.

Если он нагрет больше чем нужно, заслонка сработает и откроет подачу холодной обратной трубы, в результате произойдет подмес – смешивание горячей и холодной воды. Как только будет получена вода необходимой температуры, заслонка снова сработает и перекроет подачу горячего носителя тепла. Следует знать, что работу данного приспособления можно организовать несколькими путями.

Узловое приспособление коллектора может использоваться не только для изменения температуры теплового носителя, но и для того, чтобы обеспечить циркуляцию в системе.

    Поэтому подобная связка должна состоять из таких компонентов, как:

  1. Заслонка для предохранения. Она будет подпитывать отопительную систему горячим носителем настолько, насколько это нужно, в результате температура на входе будет контролироваться.
  2. Насос для циркуляции. Данное приспособление будет осуществлять движение жидкости в контуре конструкции с конкретной скоростью. В результате нагрев всей площади конструкции будет один таковым.
  3. Подача воды в узле подмеса.

Смесительный узел для теплого пола может состоять из следующих элементов: заслонки для отсечения и элементы для отвода воздуха.

Узел подмеса всегда монтируется до контура системы, но место его монтажа может быть различным. К примеру, его можно расположить в комнате с отапливаемым полом, в помещении на разделении коллекторных конструкций, которые идут в контуры с низкими и высокими температурами.

Если комнат с отапливаемыми полами несколько, то узлы подмеса понадобится устанавливать в каждом помещении или в шкафчике, расположенном рядом с коллектором.

В конструкции можно вмонтировать различные заслонки для предохранения. В большинстве случаев используются трехходовые и двухходовые клапаны.
В некоторых случаях подобный элемент называют питающим.

На данном элементе установлена голова термостата с датчиком жидкости, который будет непрерывно контролировать температуру нагретой жидкости. Голова изменяет положение заслонки, в результате чего добавляется или отсекается подача нагретого носителя, который идет от отопительного котла.

В результате теплоносители смешиваются следующим образом: жидкость из обратной трубы подается непрерывно, а горячая жидкость подается лишь в случае, когда это необходимо. В данном случае подача будет контролироваться заслонкой.

В результате система не будет перегреваться, благодаря чему срок ее эксплуатации увеличится. Двухходовой клапан имеет небольшую пропускную способность, в связи с чем регулирование температуры жидкости будет выполняться медленно, без перепадов.

Профессионалы рекомендуют устанавливать двухходовой клапан в систему теплого пола. Однако следует знать, что в данном случае имеется ограничение. Приспособления целесообразно устанавливать лишь в случае, если планируется отапливать площадь более 200 м².

Источники: vannapedia.ru, eurosantehnik.ru, ks5.ru, remoo.ru, 1poteply.ru, kaminyn.ru, teplo-ltd.ru


Оцените, пожалуйста, статью, я старался :) (голосов: 1, оценка: 5,00 из 5)
Загрузка...

Задайте вопрос в комментариях

тринадцать − десять =